《剖碎》·古典与现代建筑空间复杂性的秘籍丨北京建筑大学建筑与城市规划学院

非空非非空：湖石、剖碎与三维空间复杂性综论

金秋野 廉志远

北京建筑大学建筑与城市规划学院

“剖碎”（法语：poché）是巴黎美术学院教育体系（Beaux-Arts）中的核心概念之一，现代主义兴起之后较少被提及了。我们认为，“剖碎”是理解空间形态的一把钥匙。狭义上说，“剖碎”是西方古代建筑、特别是文艺复兴到古典复兴时期的造型手段，由此划分主次、建立整体平面逻辑、获得完型核心空间；广义上，“剖碎”是一种空间关系，讨论相互毗邻的实体与空间如何相互定义、相互转换。

广义的“剖碎”促使我们思考古典建筑平面、园林中的太湖石、勒·柯布西耶（Le Corbusier, 1887-1965）手中的漂流木、达芬奇（Leonardo da Vinci, 1452-1519）绘制的头骨和城中村迷宫般的街巷间广泛的同构关系。本文即建立在这种认知的基础上，从观念和模拟两个角度，讨论霍伊斯里（Bernhard Hoesli, 1923–1984）的《作为设计手段的透明性形式组织》（Transparency—Instrument of Design）中、文丘里（Robert Venturi, 1925-2018）的《建筑的复杂性与矛盾性》（Complexity and Contradiction in Architecture）第 9 章，及柯林·罗（Colin Rowe, 1920-1999）的《拼贴城市》（Collage City）第 3 部分在这个问题上的未尽事宜。

“剖碎”这个古老命题的现代意义，似乎跟路易斯·康（Louis Isadore Kahn, 1901-1974）的空心结构、柯布的洞穴空间一样，建立在对古代废墟的观察之上；更广泛意义上的“多孔多窍”的空心结构，则存在于从城市到蚁穴、从宇宙到细胞的多层级的空间形态中，构成了人类空间意识的底色，由此，人们能在不同时代、不同事物中敏感地发现“剖碎”。简单地将其理解为一种古典建筑法则，是不能穷其源、尽其意的。正如卡普尔（Anish Kapoor, 1954-）所说：“这就是我感兴趣的点：虚空/当它不再是洞的那一刻/一个充满了‘不存在’的空间。”这个存在于实体中的“不存在”空间，正是远古人类躲避猛兽的栖身之所、实体世界的倒影、老子的陶罐和风箱，是三维空间的“洞穴喻”，“当它不再是洞的那一刻”，就是它“非空非非空”的真容显现之时。

1 “剖碎”与空心结构

据传路易·康费城办公室的座位上方，悬挂着一幅乔凡尼·巴蒂斯塔·皮拉内西（Giovanni Battista Piranesi，1720-1778）凭想象绘制的帝国时期罗马地图（图 1a）。这幅地图深入到街区层级，连建筑内部都加以表现。结果，城市成了一个内外不分的连续人造空间，向外不断蔓延，直到被城墙截住（图 1b）。城墙以内的部分可以看作一个巨型“建筑”，它由很多房子组成，每座房子都成为其他房子的外形依据，生出层层嵌套的内外关系。街道和建筑外墙都是平行双线，填实即为外墙，留空即为街道。整个城市像是无数个“泡泡”挤压、渗透、叠加形成的巨大“空心结构”。

▲ 1a

皮拉内西绘制的罗马地图整体（1761）

▲ 1b

皮拉内西绘制的罗马地图局部（1761）

路易斯·康成熟期建筑中的“古典性”，很大程度上是在复述这种有趣的空间经验。例如康对“服务空间”的转化，是将空间的“边角余料”、一些消极的“占位体”隐藏在实体中，成为“被服务空间”的自然边界，而它们内部也是空。“被服务空间”对应于园林中的“奥”空间，同时也作为信息之源和趣味所在，承载着重要的审美功能。

康对“剖碎”的阐释与古典时期有所不同。例如他的唯一神教教堂（First Unitarian Church of Rochester, 1959）方案（图 2），围出核心正十二边形空间的周边部分，本身即是功能房间而非实心变形柱。布扎体系对“剖碎”的解释相当于基本解释，它仅指用以获得相互依存的完整几何空间的实体“零余部分”，默认为它该为主体完型服务，未曾想这些破碎的“中介物”本身也可以反向包裹完型空间。有学者将 poché 翻译为“厚性”，来表达内外之间残余空间的围合特性，也无法描述空间嵌套关系。实体成为空间，空间联同其边界定义其他空间，空间互为边界，孳生、膨胀并相互挤压，形成纤薄到近乎乌有的边界，就像显微镜下的细胞。

▲2

唯一神教教堂第一版设计方案

建筑的发展历程是实体越来越少，形体越发轻薄。当这种切割发生在实体部分，沉重而厚实的墙壁或柱就可以从中间掏空，发动“计实为空”的初步操作。反过来，可以把“零余空间”打包，拼成中空的厚墙、厚柱、厚楼板，成为“被服务空间”的边界，就像路易·康在耶鲁大学美术馆扩建方案（Yale University Art Gallery, 1950—1953，纽黑文，美国）中设计的那个容纳了结构、照明和管线的“屋顶”（图 3）。当其几何结构尺度放大到可以容许人的身体进入，它就成了达卡议会大厦（The National Assembly Building in Dhaka, 1962-1982，达卡，孟加拉国）内外圈之间的交通部分。（图 4）这些“计实为空”的边角空间与核心空间互为因果，就是园林中“旷”与“奥”的二元关系。在园林中，“旷”不一定是完型，“奥”也不一定是零余，它的出发点不是柏拉图几何，而是相对性的身体感知。

▲3

耶鲁大学美术馆屋顶

▲4

达卡议会大厦内外圈之间的交通部分

2 “剖碎”的字面意思

关于“剖碎”的概念，比较认真的讨论来自于霍伊斯里，他认为可以经由法语中的“水煮蛋”（l’ouef poché）来辅助理解，又好像是“装入口袋的东西”，“一个可以放入袋子中的理想的形状”，被袋壁的织物或纸张包裹。到底是口袋本身，还是放进口袋里的东西？

“剖碎”本身是个分词，原型是“pochér”，投到清水里煮。鸡蛋破了就无定形四处流淌，投入沸水中会逐渐成形，但也会记录下流动状态。如果说荷包蛋本身是 pochér 的结果，即“装入口袋的东西”，那热水就充当了口袋的功能，形成边界。水、蛋清和蛋黄相互嵌套，互相限定、彼此依存。建造过程可以类比为水煮蛋，为空间赋予确定的形状。

在《建筑的复杂性与矛盾性》中，文丘里还打了一些比方，比如“开口的残余空间”（open poché）、“脱开的衣服里子”（detached lining），以及“物体中的物体”（things within things）。口袋会形成面层和里子之间的嵌套空间，内能容物，外不破坏西装内外表层的完整性。回到霍伊斯里最初的解释：“黑疙瘩；平面或剖面中的一个部分，用来表示结构被剖开的切口，就好像一个大墨点”，实际上，图与底都是“剖碎”的一个侧面；黑白之间可以存在多重灰度，类似于鸡蛋的多层构造。霍伊斯里谈平面的时候，他认为“剖碎”代表着涂黑的实体；在谈水煮蛋或口袋的时候，又把它看作内容物或空间留白，是矛盾的。为了解决这个矛盾，必须将各级灰度看成一个整体。

一个称职的建筑教师讲授正投影图画法，会不断强调“双线交圈”，而这正是三维空间表里关系的逻辑结果。当三维实体投影在二维平面上，实体部分有两种表达方式：双线交圈的“口袋”，或者把这个口袋用黑色（或排线）填充，成为一个“黑疙瘩”。当绘图者恪守这个法则，图纸向现实的转移过程中，就不会出现思维错误，那些涂黑的部分好像口袋的衬里，分割（parti）表里，撑起内在的虚空。平面或剖面上的双线交圈、内部填充，跨越了时间，超脱于各种体系、风格、脉络之上，一直存留在建筑图纸上，可以说是投影法的精髓。

“剖碎”是一个比方，描述事物被包裹封装，内外二分的状态。投影到二维平面上，包裹物（双线交圈）、被包裹物（内部填充）以及这个包裹过程，共同形成了纸面上的“黑疙瘩”。但是黑里面也可以有白，就是水煮蛋的蛋黄。

3 “剖碎”与古典建筑

1506 年伯拉蒙特（Donato Bramante, 1444-1514）绘制的圣彼得大教堂（St. Peter）平面是文艺复兴时期的集中式平面，对比早期的草图（图 5）与最后的方案平面（图 6），设计过程可以理解为在空白图纸上逐步用完整几何体进行切分，控制几何形状的位置、大小、比例来完成平面布置。首先画出黑色连续交圈的线框来表达边界的位置，然后对线框进行着色填充，这个边界及其内容物就是“剖碎”。

▲5

伯拉蒙特绘制的圣彼得大教堂平面方案草图

，1505

▲6

伯拉蒙特绘制的圣彼得大教堂平面方案，1506

文艺复兴时期的“剖碎”除了表达一般意义上的图底关系，还有附加的含义，就是古典建筑师的柏拉图追求，包括轴线、对称和完美几何的空间形态。正投影法和建筑制图恰在那个时期发展并流行。古典平面的“剖碎”为主体空间服务，大多呈现支离形态，正如伯拉蒙特的平面，主要空间都是圆形或椭圆形，剩余的“负形”就是不规则形态，于是“剖碎”的概念就又跟“零余”“不规则”等意思连在一起，这大概也是最初翻译成“剖碎”的缘由。

如果把建筑看作实体方块，在图纸上用黑色表示；设计师从中抠出空间，在图纸上用白色表示，这正是巴黎美院的设计方法——底中抠图（parti et poché）。有意思的是，以同样的方法，建筑师刘阳用黑色的泡沫来制造“太湖石”（图 7）。

▲7

一摸黑/大料建筑

“剖碎”天然具有创造边界、消纳不规则形状的功效，成了巴黎美院造型思维的利器。但“剖碎”概念的狭义化大概是古典主义时期的事情，对于文艺复兴建筑师来说，事情还没那么清晰。按照麦克·杨（Michael Young, The Cooper Union）的说法，“剖碎”跟建筑剖面图和人体解剖图的发展息息相关[8]。在剖面图的演化过程中，平行透视正投影法的出现已经是很晚的事情，它基本上可以看作“数学的图示化”或“图示的数学化”。

有意思的是，在达芬奇绘制的人颅骨剖面中（图 8），完美几何空腔是没有的。似乎大自然并不偏爱完型。颅骨展示了一种有别于古典建筑的空间范式，它没有轴线，没有对称，也不能简化为有限的几张剖面图，因为它的实体与空腔本身就不是规则几何体，又连续变化。相比之下，古典主义只是依照某种特定的“格律”或“方言”来使用“剖碎”方法。颅骨更像是洞穴或湖石，是大自然塑造三维空间的方案。它映射着一种更加复杂、难以简化的图底关系。当时的建筑师看到这些解剖图的时候，一定是大受震撼，同时意识到它们与建筑剖面图的某种关联。

▲ 8 达芬奇绘制的人颅骨剖面

剖面图实际上也是一种解剖图。剖面图的发展与人们对古代废墟（图 9）的观察有很大关系，建筑一旦成了废墟，隐藏的内在结构就暴露在外，给人一个观看剖面的视角。废墟和未建成结构其实就是建筑的骨头，格外受建筑师青睐。

▲ 9

卡帕多西亚的 12 世纪岩石切割教堂，屋顶，地板和整个侧墙都从中脱落。

4 “剖碎”概念的现代发展

既然“剖碎”是空间虚实相生的一般法则，就必然可以应用于现代建筑。跟古典建筑一样，现代建筑也发展出一套“格律”或“方言”，只是用“效率”取代了“神性”，规则的矩形平面从此主宰了建筑图纸。这样一来，平面上的“零余”被清除了，“剖碎”缩减为极限化的支撑结构（通过结构计算获得），平面上的“黑疙瘩”成为框架柱。

霍伊斯里曾试图打通古典建筑和现代建筑中的“剖碎”，他把修道院平面与蒙德里安（Piet Cornelies Mondrian, 1872-1944）的绘画进行对比，说：“剖碎就好像碎石墙中石头与砖块之间的灰泥抹缝”（图 10）。与古典建筑不同，现代建筑的图底关系中“黑疙瘩”不见了，它们化为连续线性的黑色条状物，被霍伊斯里称作“关节”或图的“枢纽部分”，充当毗邻方盒子空间的“中间部分”，并说“节点既可能是实体也可能是空间，既可能是实也可能是虚”。显然，霍伊斯里已经清楚地认识到“剖碎”离开了古典主义之后依然具有空间意义，以及它的现代等价物是什么。

▲ 10 霍伊斯里的对比图

把不同尺度的立方体盒子看作基本空间单元，连接方式可以有以下几种：

1. 彼此分离，分散布置；

2. 彼此毗邻，形成线性边界；

3. 彼此咬合，形成立方体的“交叠部分”；

4. 彼此嵌套，你中有我。

第一种模式，可参见彼得·卒姆托（Peter Zumthor, 1943-）设计的瓦尔斯温泉浴场（The Therme Vals, 1986-1996, 瓦尔斯，瑞士）平面（图 11），其淋浴室部分作为巨柱撑起屋面，彼此分散布置，内部也有空间；或西泽立卫的森山邸（Moriyama House, 2002-2005, 东京，日本）（图 12）。

第二种模式，就是蒙德里安的绘画（图 13）和一般功能性建筑的平面。

第三种可参见赖特（Frank Lloyd Wright, 1867-1959）橡树园自宅（Home and Studio，橡树园，美国）（图 14）连接四个房间的龛室，和巴拉干（Luis Barragan, 1925-1988）加尔维斯住宅（Antonio Gálvez House, 1955, 墨西哥城，墨西哥）（图 15）的玄关。

第四种可参见藤本壮介的 House N（2008, 大分市，日本）（图 16）。

可以说，现代建筑师对空间复杂性的探索已经超过以往，他们把目光投向曾经被忽略的聚落和废墟，拓展了空间营造的类型，通往颅骨、洞穴等自然造型。巴塞罗那德国馆（Barcelona Pavilion, 1929，巴塞罗那，西班牙）那样的“流动空间”，若以“透明性”原理来分析，其实存在着很多交叠或嵌套的部分，是为非实体的“剖碎”，它们有隐藏的边界，在图纸上可以是黑也可以是白，分别属于不同的完型区域又可自成一体，模糊地定义着似有实无的完型空间。这种便利，恰恰是现代建筑结构尺寸缩小的结果，它让更丰富的空间想象和更精密的空间操作成为可能。

▲ 11

瓦尔斯温泉浴场一层平面

▲ 12

森山邸一层平面

▲ 13

蒙德里安的绘画

▲ 14

橡树园自宅

▲ 15

加尔维斯住宅

▲ 16

House N

无论古典平面还是现代平面，都是三维空间镂刻的局部投影，对应的“剖碎”部分，一个是平面上的“黑疙瘩”，一个是连续的粗黑线。如果不遵守轴线对称也不在意单元形态，就同构于颅骨或洞穴，可以命名为“湖石”型空间。“湖石”几乎打破了空间虚实相生的一切人为规则，包括二维投影面、空间单元形态、轴线和对称性的限制，但在本质上，它与古典平面依然分享同一个规则。在任意位置剖切投影，双线交圈和内部填充的画法依然适用，只是从平面上的黑疙瘩真正变成三维空间中的水煮蛋。骨骼或湖石，本身就像是空间赖以生成的“体积”，所以医学上的 CT 影片，可以看作是一系列人体内部构造的“剖面”，叠加皮肤、肌肉、膜体、器官、空腔和体液，共同形成了有机生命的空间支撑。

5 “剖碎”与“湖石”的空间同构关系

通过对路斯住宅的研究，我们认识到通常以为是三维的人造空间，其实不到三维。人类的聪明才智，体现在以各种方法将低维的形式映射到高维。真正的三维物品，无论湖石、洞穴还是颅骨，都无法通过有限数目的投影来降维处理，其空间信息量一般要高于人造环境。如果路斯用空间体积规划设计出来的那些盒子堆叠的小房子，所有房间都拓扑成柔软的卵形，再发生联通、融合、镂刻和嵌套，将会怎样？

古典建筑的厚柱围合出核心空间。柱体本身可看作剖碎，中部挖空成为龛室，此时剖碎已不是单纯的实体，而是包裹着空间的实体。试想极端情况下不断以更小直径的圆柱体切挖实体部分，无论所剩实体多薄，仍可以有更小直径的“空”从中作出，直至实体无限趋近于无，成为空腔相互挤压而成的“海绵”，对外依然保有实体形态。这说明，只要刚度足够，空间体积仅需极少的“实”的部分即可成立。

如果这种切挖不仅在垂直方向进行，而且以不同尺度空腔从各方向吞噬实体，一块湖石就出现了。实际上，在肉眼不可见的层级上，实体依然充满了大大小小无数孔隙。世界上本没有真正意义上的“实体”，剖碎和湖石，本质上是同构的。

为了证明这一点，我们通过计算机模拟来做个小实验，来让古典平面演变为湖石。当然，我们这里所谓的湖石是一种近似模型，真实世界中湖石的生成受到多种环境变量的影响，是非常复杂的。

我们先来看一下古代建筑使用“剖碎”的规则。以 1559 年米开朗琪罗（Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni, 1475-1564）绘制的圣乔瓦尼教堂（San Giovanni de’ Fiorentini）方案手稿（图 17a）为例，平面清晰呈现四条轴线的中心式布局（图 17b）。围绕轴线布置了三个层级的圆，尺度越大数量越少。将建筑外边界与这些圆的差集涂黑，成为“剖碎”。这里我们可以清晰看到轴线对称和等级关系，可以说，这些法则的确立尽管有教义影响，但不可忽视的一个原因是它方便操作，容易理解。究其根源，在于对称结构相对于非对称结构更简单、信息量更小。实际上，不管是在研究模拟还是在日常生活中，具有低复杂性的高对称结构都比具有低对称性的高复杂结构多得多。而且，对称的事物有内聚倾向，与周围环境剥离开来。不对称的事物向外扩张，彼此发生联系。从古典平面向湖石推演，首先要删除对称性。

▲ 17a

圣乔瓦尼教堂手稿

▲ 17b 圣乔瓦尼教堂平面布局

塞利奥（Sebastiano Serlio, 1475-1554）在《建筑五书》（Sebastiano Serlio on Architecture）中叙述了几何学与透视的画法，绘制了大量古代遗迹的平面，提出了集中式神庙平面的 12 种基本形状，书中的大量平面图采用文艺复兴画法，将实体部分涂黑。在有关集中式神庙平面类型的讨论中，塞利奥认为圆形最完美，12 种形状中 9 种是方与圆演化出来，平面中存在多条对称轴线，虽然最外侧轮廓不同，进行切分的基础形状都是不同大小的圆形。

顺着塞利奥的思路，参考文艺复兴时期建筑平面的集中式布局特征，通过布尔运算在方形平面的基础上模拟剖碎的生成，具体方法如下（图 18a，18b，18c，18d）：

1）平面中设定通过中心的 4 条对称轴。

2）规定产生圆形的位置关系（d1、d2、d3 相切）

3）以生成的圆形对初始图形进行差集，保留剩余部分

4）进行差集的圆形分为 3 个等级，进行尺寸上的迭代

首先生成层级较高的大圆（核心空间），对实体进行差集，再生成次一级圆形，并对剩余部分进行差集。使用泊松盘控制最小间距来调节剩余实体形状，就制造出接近教堂平面的二维图形。通过调节单元形式与位置，平面有无限可能。

▲ 18a

设定对称轴后结果

▲ 18b

第一次迭代后结果

▲ 18c

第二次迭代后结果

▲ 18d

第三次迭代后结果

如前所述，古典建筑空间其实大多是二维图形在 z 轴上直线拉伸的结果，如此一来，平面生成的逻辑在剖面中并不适用。但可以在软件模拟过程中将之加诸 z 轴上，以获得更高维度的空间形态。平面上以剖碎获得空间的方式是在用不同尺度的圆形切挖实心方形，那么对应到三维，就是用不同尺度的球体去切挖实心立方体。将原始平面在 z 轴方向保持一定间隔复制 100 份，将球体在空间中进行矩阵分布，与所有平面进行差集后，可以得到下图所示的结果（图 19a，19b，19c，19d）：

▲ 19a

二维平面直接拉伸后结果

▲ 19b

球体位置矩阵分布后结果

▲ 19c

球体位置干扰后结果

▲ 19d 球体位置、表面形态进行干扰后结果

接下来删除轴线对称属性，让形体从内聚转向外扩，实现实体和空腔的自然随机分布。为此，通过引入噪波，对球体位置和表面形态进行干扰，设定合适的干扰强度，立方体内部已经出现了类似于自然状态下的湖石孔窍分布形态。以同样的思路，将扰动施加到外轮廓的整体形态和表面形态上，在视觉上，三维剖碎空间就很接近湖石的形态了（图 20a，20b）。这样，在去除对称性及施加表面噪波干扰后，古典建筑空间形态与湖石空间形态实现了一种条件式的转换。

▲ 20a

实体、空腔的虚实关系

▲ 20b

实体赋予材质后的渲染结果

需要说明的是，这样的转换只能一定程度上说明不同形态的空间之间存在相互转化的可能，并不是严谨的数学分析。事实上，古典建筑平面的生成规则是复杂多元的，自然条件下湖石的形态也难以用简单规则模拟。当然在人体尺度上，空间建造是多种条件的综合，比如结构性能、预算造价、人体工学和空间效能等，不大可能像显微镜下的细胞一样以挤压密排的方式来获得体积，但实与虚的辩证关系可见一斑。概括地说，一切实体都可看成是边界包裹的空间，并充当其他空间的边界。

在任何层级上，空间都可以是平滑的，也可以拥有无穷层叠和褶皱，人类的感官作为大自然的产物，很容易分辨哪种空间形态维度更高、信息量更大。人的建造，其实就是在虚空中通过剖碎引入层叠和褶皱，让隐藏的维度显现出来。离开实体的限定，空间本身是没有信息价值的。

6 “剖碎”概念的扩展

但人除了是自然的造物，也是文化的产物。对空间复杂性的认识，除了从维度等空间的“褶子”中读取信息，还能从隐喻等符号的“纹样”中读取信息。

柯林·罗在《拼贴城市》中对“剖碎”的关注直接来自于文丘里的启发。他顺着文丘里的观点，指出剖碎在城市空间塑造方面的重要作用，是将建筑的主要空间相互隔开。他举博尔盖塞宫（Palazzo Borghese, 1560-1673，罗马，意大利）的例子来说明如何从不完美的城市连续空间中获取完形庭院（cortile）的方式，并将其与勒·柯布西耶的萨伏依别墅（The Villa Savoye, 1928-1931，巴黎，法国）进行比较，指出柯布的建筑概念是孤立的、实体的，而博尔盖塞宫则是连续城市肌理中不可分割的一部分。在这里，作者显然是将图底关系中涂黑的部分看作“剖碎”，并提出了“城市剖碎”（urban poché）的概念。这里已经明确说出连续空间中实体与虚空的相对属性和转换可能。在撰写《拼贴城市》的时候，柯林·罗已经无法抑制在书中倾泻大量政治议论的冲动，他让古代城市与现代城市截然对立。他虽然也意识到萨伏伊别墅是复杂的内外嵌套，但依然对现代表示悲观。

文丘里为了驳斥经典现代主义，回想起剖碎在空间转换中的作用，柯林·罗更进一步，将城市中的建筑整体看成剖碎，并指出城市图底中虚实关系的相对性。当人们把目光投向城市，剖碎就已脱离古典成为更普适的空间概念。古典建筑关心的是如何从不定形中抽取完形，而城市和现代建筑的案例说明，在空间游戏中，虚实两方都可能是不定形，也都可能是完形，视具体情况而定。文丘里看到了剖碎空间的多层嵌套的可能性，柯林·罗强调了剖碎空间中虚实关系的相对性，两人都对传统意义上的剖碎概念进行了扩展。

两人似乎都还是基于平面图底关系去讨论剖碎的空间作用，没意识到黑白图底互相叠加的可能性。这一情况发生在柯林·罗身上让人费解，因为当年在《透明性》（Transparency）中，他实际上已经讨论更有意味的空间形态介于黑白之间。透明性问题的基础是三维空间的二维投影，当黑与白都是复杂的三维嵌套形体，任何方向上单一的投影都不足以描述，透明性的引入，更像是在讨论单一方向上不同空间深度投影的二维叠加，好像建筑肌体的 CT 照影。在医学影像领域，实体与空间的三维透视叠合投影是常见的诊疗手段。与传统建筑相比，现代建筑典型的流动空间很难映射为单一方向黑白分明的二维投影。

童明认为，柯林·罗在《拼贴城市》一书中进一步探讨了实体与虚空图形之间的模糊性。但是，这种模糊性更多体现在城市尺度中虚实转换的可能性，而不是连续城市空间中的透明性。也许是出于对“昨日之我”的扬弃，柯林·罗对透明性概念只字未提。而霍伊斯里 20 世纪 80 年代在“透明性补遗”中对剖碎的讨论，却难免受到柯林·罗的影响。他强调的是，在现代空间中，因为实体与空间、中心与周边的界限模糊了，核心空间消失，空间各部分变得匀质、外扩，结果，“透明性与剖碎通过相反的方式发生关联”，但二者本质上是等价的。

▲ 21

朗香教堂的剖面

▲ 22

飞利浦馆

▲ 23

TWA 候机楼

几位理论家都模糊地意识到透明性空间与剖碎之间存在某种关联。在那一时期，更重要的案例其实是勒·柯布西耶的朗香教堂（Ronchamp Chapel, 1954，朗香，法国）（图 21）和飞利浦馆（Philips Pavilion, 1958, Brussels, Belgium）（图 22），或许还有小沙里宁（Eero Saarinen, 1910-1961）那些非线性的造型（图 23）。可惜当时的理论对于纠缠的湖石型空间无从下手，所以只字未谈。一直到一部分解构主义建筑师将曲线造型和拓扑空间引入设计领域之后，传统空间理论的危机才真正来临。然而这种危机与其说是理论自身的危机，不如说是思维框架上的危机，因为 50 年代的理论家们已经在建筑与城市、单体与系统之间努力寻找关联。客观而言，柯布在 20 年代提出的空间概念，已经将这个问题抛在世人面前，虽然理论家对白色住宅的兴趣远高于朗香教堂，但二者之间的关系显然比表面上深刻得多。在柯布晚年的探索中，建筑实体有一种洞穴化的倾向，像朗香教堂外墙那样“计实为空”的操作非常常见，空间多孔多窍的形态，与早年的白色住宅如出一辙（图 24，25，26）。

▲ 24

柯布晚年的雕塑

▲ 25 贝壳素描

▲ 26

柯布手持漂流木的照片

《透明性》一书对设计方法的讨论，可以浓缩为一句话：“将立面切开，挖去一些部分，再把其他部件插入留下来的空位中”。为什么是立面？因为这本书是从二维投影来讨论三维空间的。其实切去的和插入的部分都是实体，与切除后的空腔错位布置。这样空腔就成了一个“拐弯”的空腔，也就无法在立面上通过单一投影来表达，黑白叠合，透明性出现了。

7 结语：三维空间的复杂性问题

人体感官能够接收和处理空间信息，这也是一切空间感知的原点。审美只是空间感知的派生物。

实体与空间的共生关系在传统投影制图法中表达为黑白图底。实体是人获得空间的手段，即老子所说“当其无，有室之用”。受人体解剖图影响，建筑中的实体部分在投影图中表达为双线交圈及其内部填充，这就是“剖碎”的由来。“剖碎”的不同形态，无论是古典建筑中的异形碎片，还是现代建筑中的正交线段，都是选择不同“格律”或“方言”的结果。

剖碎的物质形态决定了它内部依然可以容纳空腔，有闭口和开口两种（文丘里），是空间虚实关系在二维上的拓展。当剖碎沿非正交方向进行非线性放样，实体之间交叠、嵌入、融合，剖面就呈现出颅骨或湖石一样的形态，迭代下去，空间逐渐逼近真三维，此时实体部分表现为剖碎的一般形态，形成湖石型空间，在任何轴向上都无法通过单一或有限的投影图来表达。用放射线对其照影，得到一张叠合的剖面图，不是黑白两色，而是深浅相间的灰度图像，可以看作三维空间在二维平面上的共时性投影，也可以看作二维平面切割三维空间的历时性叠加。可以推测，当有三维空间切割四维形体，将看到连续变化的三维形态，当它瞬间凝聚，留下体积的碎片，便不仅是剖碎本身，也是更大尺度上空间单元彼此交叠、嵌入、融合的见证，实体随时间移动的残留，非空非非空。就是三维透明性问题，我们借它来幻想更高维度的空间信息。

作为空间虚实转换的机制，湖石、古典平面或现代流动空间，都是三维透明性问题的特例。这种更具普遍意义的透明性来自非空非非空的“剖碎”，它打通了建筑和城市空间的边界，三维物质空间以此为复杂性的极限，能触发异常丰富的感受。“复杂性”因此成为空间环境丰富体验的物质基础。

（正文完，原文刊载于《建筑学报》2022 年 12 期，总第 649 期）

往期回顾：

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建筑学报 | 魏前程 金秋野 | 自成风景：巴瓦在碧水酒店中的结构策略与空间意图 | 2021 年 03 期

研究 | 调光器和体积光：阿尔托的灯具设计刍议 | 金秋野 刘力源 常涛

作品 | 叠宅：高老师家 1#

作品 | 小大宅：李医生家

作品 | 棱镜宅：翟女士家

作品 | 树塔居·二年之后

作品 | 高低宅：高老师家 2#

项目 | 九间院宅 Z 女士家方案

项目 | 卍字寓所 出租屋改造方案

作品 | 小山宅 李先生家

安邸 AD｜2021 尾声——建造仅 71 平方米京城“大山宅”｜2022 年 1 月刊

作品 | 大山宅：张女士家

KINFOLK｜大山宅拾遗

项目 | 三一宅：F 先生家

项目 | 囱宅：张女士家

项目 | 舱宅：毛女士家

项目 | 舷宅：张先生家

项目 | 六边庭：禾描展厅及办公空间

金秋野：无面时代，与公共生活的转场

无面时代 2：空间，病毒与信息

无面时代 3：虚拟全球化与地球 2.0

访谈 | 金秋野：家是最后的堡垒

访谈 | 金秋野 李涵：关于《楼房花朵》

访谈 | 凤凰卫视中文台 田川对话金秋野——人居的尺度

活动 | 回顾——《模山范水》沙龙六人谈：什么是当代的园林？

活动 | 沙龙回顾：蜗牛的家——极小化住宅研究

活动 | SSCAE 高峰论坛 金秋野：“顺势设计”——以园林为参照

访谈｜与程君在崖餐厅

讲座 | 有方直播回放 北京房子 - 居室亦园林

访谈｜华南理工大学建筑学院院刊 | 苏志潜×金秋野：生长的德云居

讲座 | 群岛直播回放 漫游坎达拉玛

讲座 | “本土城市建筑研究与教学”研讨会 | 都市亦园林

访谈｜金秋野对话李兴钢：自然与感知的拟合——国家雪车雪橇中心

访谈｜完整对谈回放 金秋野对话李兴钢：自然与感知的拟合——国家雪车雪橇中心

活动 | 金秋野老师应邀现代汽车文化中心举办的《勇敢的阳台——营养、材料与未来生态》展览论坛

访谈 | 金秋野：将身体正确地安放在空间里

活动｜“十点睡觉 kids+：家舞台”儿童特别展览开幕

活动｜“家”舞台系列对谈之 “家”中即兴

活动 | 跨文化视野下的气氛美学国际会议

活动｜山中天艺术中心·玄馆新展预告——身边与世界

活动 | 山中天艺术中心·玄馆展讯前瞻——身边与世界

活动｜山中天艺术中心·玄馆首展——「身边与世界」开幕

译文| 我一个人的路斯 1

译文 | 与砖对话的人——路易斯·康传 11

【建筑师的 2020】刘阳：我希望建筑摊满场地

【建筑师的 2020】程艳春 疫情与乌托邦

【建筑师的 2020】范久江：“重要的是‘看见’”

【建筑师的 2020】成直：阳宅、阴宅、纸上的宅

【建筑师的 2020】李佳颖、冯昕：多点情感

【建筑师的 2020】李涵：离建筑忽远忽近

【建筑师的 2020】庄子玉：在体验中接近建筑

【建筑师的 2020】梁琛：“在场与驻留”

【建筑师的 2020】王硕：“疾病让我们看到生活本身”

【建筑师的 2020】常可：“回到形式”

新著 | 中国内地首次！李涵金秋野著《楼房花朵》获德国十佳建筑图书奖

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往期回顾

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编辑整理 | 贾晋悦